порядка n Матрица
произведение которой на транспонированную матрицу А' даёт единичную матрицу, то есть АА' = Е (а следовательно, и A'A = Е). Элементы О. м. удовлетворяют соотношениям:
(i, j = 1, 2, ..., n; i ≠ j)
(i=1, 2, ..., n) или эквивалентным соотношениям:
(i, j = 1, 2, ..., n; i ≠ j)
(i=1, 2, ..., n) Определитель |A| О. м. равен +1 или —1. При перемножении двух О. м. снова получается О. м. Все О. м. порядка n относительно операции умножения образуют группу (См. Группа), называемую ортогональной. При переходе от одной прямоугольной системы координат к другой коэффициенты aij в формулах преобразования координат
(i=1, 2, ..., n) образуют О. м. См. также Унитарная матрица.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.