Akademik

- языковое выражение, служащее для обозначения определенного объекта. Объект, обозначаемый данным И., наз. денотатом. В математике широко используются И. для конкретных математических объектов, напр, е,p.- для известных трансцендентных чисел, sin - для функции синус, - для пустого множества и т. д. Из таких простейших И. могут быть образованы составные имена, к-рые называют объект, используя И. других объектов. Напр., sin p есть другое И. числа 0. Имя не только называет денотат, но и выражает определенный смысл. Так, выражения суть И. числа 1, однако смысл их различен. Смыслом И. однозначно определяется его денотат. Если в составном И. нек-рое входящее в него И. заменить на И., имеющее тот же денотат, то денотат составного И. не изменится. Если в составном И. нек-рое входящее в него И. заменить на его синоним (т. е. И., имеющее тот же смысл), то смысл составного И. не изменится.

Наряду с И. в математике употребляются выражения, содержащие переменные и превращающиеся в И. после подстановки вместо переменных И. объектов из области значений переменных. Такие выражения наз. именными формами. Выражения е ^х,где х- переменная для действительных чисел, являются примерами именных форм.

Лит.:[1] Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, M., 1960.

В. Е. Плиско.