Akademik

а л г е б р а и ч е с к о й с и с т е м ы Ав заданном классе алгебраических систем той же сигнатуры - алгебраическая система K₀. из , обладающая следующими свойствами: 1) существует сюръективный гомоморфизм j₀ системы Ана K₀;2) если и j - гомоморфизм системы Ав K, то для нек-рого сюръективного гомоморфизма y системы K₀ на К. Р. системы A в классе (если она существует) определяется однозначно с точностью до изоморфизма. Класс наз. р е п л и ч н о п о л н ы м, если он содержит Р. любой алгебраич. системы той же сигнатуры. Класс алгебраич. систем фиксированной сигнатуры реплично полон тогда и только тогда, когда он содержит одноэлементную систему и замкнут относительно подсистем и прямых произведений. Аксиоматизируемыми реплично полными классами являются квазимногообразия и только они.

Лит.:[1] М а л ь ц е в А. И., Алгебраические системы, М., 1970. Л. А. Скорняков.