Akademik

в классе универсальных алгебр , из класса - алгебра Аиз класса , содержащая все А _a. в качестве подалгебр и такая, что любой набор гомоморфизмов алгебр А _a. в любую алгебру Виз продолжается до гомоморфизма алгебры Ав В. С . п. заведомо существует, если - многообразие универсальных алгебр. Каждая свободная алгебра является С. п. однопорожденных свободных алгебр. В классе всех абелевых групп С. п. совпадает с прямой суммой. В нек-рых случаях поддаются описанию подалгебры С. п.; напр., в группах (см. Свободное произведение групп), неассоциативных алгебрах, алгебрах Ли. С. п. в категориях универсальных алгебр совпадает с копроизведением в этих категориях. Л. А. Скорняков.