интегральное преобразование вида 
где 
Jv(z),Yv(z) - функции Бесселя 1-го и 2-го рода соответственно. При р = 0 X. п. совпадаете одной из форм преобразования Ганкeля, при p = 1/2 с Y-преобразованием. X. п. предложено Г. Харди [1]. Формула обращения 
где 
X. п. определено также для нек-рых классов обобщенных функций.
Лит.:[1] Hardy G. Н., лРгос. Lond. Math. Soc.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.