Akademik

умозаключение, в к-ром обобщающее заключение (индуктивное обобщение) о принадлежности к.-л. св-ва А всем предметам данного класса U делается в силу того, что установлена принадлежность св-ва А нек-рой части предметов класса U, а именно тем предметам из U, к-рые рассмотрены в ходе индукции; П. и. – вид неполной индукции. Убеждение в правильности П. и. обычно основывается на том, что в исследовании не встретился предмет из U, не имеющий св-ва А. Поэтому Ф. Бэкон назвал П. и. и н д у к ц и е й через простое перечисление, в к-ром не встречается противо-р е ч а щ е г о с л у ч а я; обнаружение противо-речащего случая опровергает индуктивное обобщение. Заключение в П. и. носит вероятностный характер, причем степень вероятности заключения в П. и., вообще говоря, растет по мере учеличения числа рассмотренных предметов класса U. П. и. широко распространена в практике повседневного мышления. В науке П. и. чаще рассматривается как источник предположит. суждений, к-рые затем проверяются иными средствами (напр., статистическими). Однако существует т. зр. (см. Z. Czerwiński, Enumerative induction and the theory of games, "Studia logica", 1960, t. 10), согласно к-рой П. и. является достаточно хорошим правилом умозаключения, к-рое в состоянии "конкурировать" с т.н. статистич. правилами умозаключений. Эта т. зр. оправдывается анализом общей схемы нахождения оптимального правила умозаключения (из ряда альтернативных правил, каждое из к-рых определяет выбор гипотезы – индуктивного обобщения – по результату эксперимента) на основе критерия м и н и м у м а п о т е р ь, заимствованного из теории игр. Др. словами, при сведéнии проблемы выбора оптимального правила умозаключения к проблеме нахождения решения игры и в тех случаях, когда П. и. может использоваться в качестве одного из альтернативных правил, можно обосновать существование (при определ. ограничениях) практически реализуемого критерия, оправдывающего поиски примеров, подтверждающих П. и.

Лит.: Асмус В. Ф., Логика, М., 1947, с. 255–56; Kokoszyńska M., О "dobrej" i "złej" indukcji, "Studia Logica", 1957, t. 5; Czerwiński Z., Zagadnienie probabilistycznego uzasadnienia indukcji enumeracyjnej, там же. См. также лит. к ст. Неполная индукция.