Akademik

специфич. форма преемственной взаимосвязи старых и новых теорий, гл. обр. в области физико-математич. наук. В наиболее общем виде С. п. гласит: теории, справедливость к-рых установлена для той или иной предметной области, с появлением новых, более общих теорий не устраняются как нечто ложное, но сохраняют свое значение для прежней области как предельная форма и частный случай новых теорий. Выводы новых теорий в той области, где была справедлива старая, "классич." теория, переходят в выводы классич. теории; математич. аппарат (фундаментальные ур-ния) новой теории, содержащий некий характеристич. параметр, значения к-рого различны в старой и новой предметных областях, при надлежащем значении характеристич. параметра асимптотически переходит в математич. аппарат старой теории.

Впервые идею соответствия сознательно использовал Н. И. Лобачевский при создании первой неэвклидовой геометрии. Но возвел эту идею до уровня методологич. принципа Н. Бор (1913) при разработке теории атома, связывающей внутр. структуру и свойства атома с открытым Μ. Πланком квантом действия. Бор и предложил название "принцип соответствия". Позднее было обнаружено, что действие С. п. выходит далеко за рамки отношений двух теорий, рассматривавшихся Бором, и что он представляет собой существ. закономерность развития науч. теорий вообще.

Действие С. п. может быть прослежено на множестве самых различных физич. и математич. теорий. Так, квантовая механика асимптотически переходит в классич. механику в условиях, когда можно пренебречь величиной кванта действия h, полагая, что h→0. Общая теория относительности в случае очень слабых полей тяготения, при стремлении т.н. гравитационных потенциалов gik к нулю (gik→0 при i≠k и gik→1 при i=k), переходит в спец. теорию относительности, а при малых скоростях и слабых полях тяготения – в классич. механику. Совр. теория ядерных сил, опирающаяся на принципиально новую идею переноса взаимодействия частицами конечной массы μ, при убывании этой массы до нуля (μ→0) возвращает нас в область классич. электродинамики, так что осн. уравнения мезонной теории ядерных сил асимптотически переходят в уравнения Максвелла.

Различные этапы в развитии теории чисел (формирование понятий вещественных и комплексных чисел, кватернионов, гиперкомплексных чисел) связаны друг с другом так, что каждый предыдущий член перечисленного ряда является предельным частным случаем последующего при условии, что определ. характеристич. параметры, отличающие один тип чисел от другого, принимают нек-рое фиксированное предельное значение (обычно равное нулю). Геометрия Лобачевского переходит в геометрию Эвклида тогда, когда особая величина k, называемая радиусом кривизны, принимает бесконечно большое значение. То же относится и к др. геометриям, более общим, чем геометрия Лобачевского.

Действие С. п. обнаруживается и в др. областях науки, хотя в случае не математизированных теорий действие этого принципа обычно сильно осложнено и опосредовано др. факторами и потому его обнаружение оказывается весьма трудным.

Эвристич. роль С. п. в построении и развитии совр. науч. теорий состоит в том, что теперь он обычно сознательно используется как регулятивный принцип для отыскания фундаментальных закономерностей новых теорий и воплощения их в целостную систему. С. п. – необходимое, но не достаточное условие, к-рому должна удовлетворять вновь строящаяся теория. В установлении истинности теории последнее и решающее слово принадлежит опыту. Но опыт выступает в двоякой форме: как новый опыт, противоречащий старой теории, и как старый опыт, в согласии с к-рым находится старая теория. Именно поэтому новая, более общая теория и должна согласовываться при соответствующих условиях с прежней теорией. С др. стороны, новая теория должна удовлетворять всем данным нового опыта. Т.о., создание новой теории всегда есть противоречивый процесс, а С. п. в этом смысле есть проявление в сфере познания закона отрицания отрицания.

С. п. раскрывает "механизм" накопления зерен абс. истины в процессе перехода от одной теории к другой. Он направлен как против метафизич. и догматич. представления об истине, так и против филос. релятивизма, чрезмерно раздувающего момент изменчивости науч. представлений. Из факта материального единства мира вытекает, что подобно тому, как все области явлений и все уровни сущности в конце концов неразрывно связаны друг с другом, так должны быть связаны и науч. теории, являющиеся их мысленными отражениями. Переход от старой теории к новой фактически выражает движение мысли от знания более абстрактного к знанию более конкретному, включающему в себя "абстрактные определения" как свои частные и подчиненные моменты.

При всей важности С. п. в совр. науч. познании он является только одной из ряда форм взаимосвязи науч. теорий и выражает лишь одну из закономерностей науч. познания. При рассмотрении, в рамках логики науч. познания, полной картины процессов преобразования и развития науч. теорий должны быть приняты во внимание и др. формы такой взаимосвязи.

Лит.: Бор Н., Три статьи о спектрах и строении атомов, М.–П., 1923; Гейзенберг В., Физич. принципы квантовой теории, М., 1932; его же, Развитие квантовой механики, в кн.: Совр. квантовая механика, Л.–М., 1934; Кузнецов И. В., Принцип соответствия в совр. физике и его филос. значение, М.–Л., 1948; его же, О математич. гипотезе, "ВФ", 1962, No 10; его же, Взаимосвязь физич. теорий, там же, 1963, No 6; его же, Преемственность, единство и минимизация знания – фундаментальные черты научного метода, в кн.: Материалистич. диалектика и методы естественных наук, М., 1968; Лобачевский Н. И., Полн. собр. соч., т. 2, М.–Л., 1949, с. 147, 277, 335–36; Арсеньев А. С., О принципе соответствия в совр. физике, "ВФ", 1958, No 4; Сафонов Ю. Φ., Соотношение относительной и абс. истины и нек-рые закономерности развития физич. теорий, "ФН" (НДВШ), 1960, No 3; Бройль Л., Революция в физике, пер. с франц., М., 1963, гл. 7, 9; Суворов С., Макс Борн и его филос. взгляды (послесловие), в кн.: Борн М., Физика в жизни моего поколения, М., 1963; Илларионов С. В., Принцип ограничений в физике и его связь с принципом соответствия, "ВФ", 1964, No 3; Кедров Б. М., История познания как процесс и его диалектика, в кн.: Проблемы научного метода, М., 1964; Нысанбаев Α., Принцип соответствия и математика, "ВФ", 1965 No 7; Логика науч. исследования, М., 1965, гл. 10.

    СООТВЕТСТВИЯ ПРИНЦИП — методологический принцип, характеризующий связь научных теорий в их историческом развитии. Действие этого принципа было замечено еще в 19 в. в связи с построением неевклидовых геометрий. В физике 20 в. принцип соответствия был сформулирован Н. Бором, искавшим связи между новыми квантовыми представлениями и классическими теориями. Для объяснения планетарной модели атома, предложенной Э. Резерфордом, Бор был вынужден допустить существование стационарных орбит, обращаясь по которым, электрон не излучает. Это допущение, нарушающее классическую теорию излучения, вместе с тем содержало в себе фундаментальную идею классического атомизма: существование стационарных орбит указывало на устойчивость атомов. Ради сохранения этой идеи Бору пришлось радикально изменить представления о механизме излучения. Согласно Бору, оно должно возникать не в результате обращения электрона вокруг ядра, в итоге перескока электрона с одной орбиты на другую. При этом частота излучения определяется разностью величин энергии соответственно первоначальной и конечной орбит.

    Стремление Бора найти связь с классической электродинамикой и привело к формулировке принципа соответствие который “выражает тенденцию использовать при систематическом развитии теории квантов каждую черту классической теории” (Атомная теория и механика.—JB кн.: БорН. Избр. науч. труды, т. II, 1971, с. 15). Методологический смысл принципа соответствия Бора заключается в том, что он указывает на скрытые связи там, где имеет место радикальный разрыв между новой и предшествующей теорией. Бор искал области совпадения результатов не только для частот излучения, но и для интенсивности спектральных линий, рассчитанных согласно классическим и квантовым представлениям. Поясняя возможности такого совпадения, он писал, что, хотя переход от одного стационарного состояния в другое не может быть прослежен в деталях с помощью классической теории, тем не менее свойственные атому явления излучения с точки зрения старых теорий обусловлены движением внутри атомной системы. Колебательное движение этой системы может быть математически представлено путем разложения движения на т. н. гармонические компоненты. Анализ, проведенный Бором, показал, что “существует далеко идущее соответствие между различными типами возможных переходов из одного стационарного состояния в другое, с одной стороны, и с различными гармоническими компонентами разложения, с другой” (там же, т. I, с. 250). В связи с новыми тогда исследованиями В. Гейзенберга по т. н. матричной механике Бор подчеркивал, что математический аппарат новой теории можно рассматривать как точную формулировку тенденций, заключенных в принципе соответствия.

    Философское осмысление принципа соответствия было предпринято И. В. Кузнецовым, который представил его в качестве закономерности развития научного знания: “Теории, справедливость которых экспериментально установлена для той или иной области физических явлений, с появлением новых более общих теорий не устраняются как нечто ложное, но сохраняют свое значение для прежней области явлений, как предельная форма и частный случай новых теорий. Выводы новых теорий в той области, где была справедлива старая “классическая” теория, переходят в выводы классической теории; математический аппарат новой теории, содержащий некий характеристический параметр, значения которого различны в старой и новой области явлений, при надлежащем значении характеристического параметра переходит в математический аппарат старой теории” (Кузнецов И. В. Принцип соответствия в современной физике и его философское значение. М., 1948, с. 56).

    В философии науки принцип соответствия стал предметом критического анализа, а в некоторых случаях полностью отвергался. В отечественной философии нач. 1950-х гг. он оценивался с идеологической точки зрения как проявление идеализма, свойственного “буржуазным” ученым. Позднее в западной философии науки принцип соответствия оценивался (напр., Лакатосом) как несостоятельная попытка Бора затушевать вопиющие противоречия между новой, прогрессивной исследовательской программой и устаревшей классической. Вместе с тем обращалось внимание на то, что связь между новыми и старыми теориями значительно сложнее и многограннее, чем это представлено в принципе соответствия. Если, скажем, обратиться к классической механике и представить ее как совокупность суждений (а не математических формул),

    то эта теория не может рассматриваться ни как предельный, ни как частный случай релятивистской механики.

    Критика принципа соответствия показала, что при возникновении острых проблемных ситуаций в истории научной мысли открывается спектр возможностей теоретического движения. В таких ситуациях принцип соответствия играет роль своеобразного критерия отбора, ограничивающего поле мыслимых возможностей и указывающего общий ход будущих математических форм строящейся теории. Полнота действия принципа соответствия может быть выявлена только в связи с анализом системы методологических принципов, которые в их взаимодействии оказывают влияние на развитие научной

    мысли.

    Н. Ф. Овчинников