Akademik

Простейший пример ч-ц, к-рые могут быть объединены в один изотопич. мультиплет: протон (р) и нейтрон (n). Опыт показывает, что сильное вз-ствие протона с протоном, нейтрона с нейтроном и протона с нейтроном одинаково (если они находятся соответственно в одинаковых состояниях); это послужило исходным пунктом для установления И. и. Протон и нейтрон рассматриваются как два разных зарядовых состояния одной ч-цы — нуклона; они образуют изотопич. дублет. Другие примеры изотопич. мультиплетов: пи-мезоны (p+, p°, p-)и S-гипероны (S+ ,S°, S-), образующие изотопич. триплеты, К-мезоны (К+, К°) и анти-К-мезоны (К^-, К^°), образующие два изотопич. дублета.

Электрич. заряд Q ч-цы, входящей в изотопич. мультиплет, выражается ф-лой Гелл-Мана — Нишиджимы:

Q = I3+1/2Y;

величина Y была названа гиперзарядом и до открытия в 70-х гг. новых адронов считалась равной: Y=B+S (обобщение ф-лы для Y (см. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ)).

В этой ф-ле величина I3 пробегает с интервалом в единицу все значения от нек-рого максимального значения 7 (целого или полуцелого) до минимального, равного -I. Общее число значений, к-рые может принимать I3 (и Q) для данного изотопич. мультиплета, а следовательно, и число ч-ц в изотопич. мультиплете, равно 2 7+1. Величина I, определяющая это число, наз. изотопическим спином, а I3— третьей «проекцией» (или просто проекцией) изотопич. спина (названия связаны с формальной матем. аналогией с обычным спином ч-ц J и его проекцией Jz). Т. к. нуклоны существуют в двух зарядовых состояниях, то для них (и для всех др. ч-ц, входящих в изотопич. дублеты) 2I+1=2, т. е. I=1/2, а I3, может принимать два значения: +1/2 для протона (что соответствует Q=+1) и -1/2 для нейтрона (Q=0). Изотопич. триплету пионов соответствует I=1, а I3 равно +1 для p+ , 0 для p° и -1 для p-. Ч-цы с I=0 не имеют изотопич. «партнёров» и явл. изотоппч. синглетами; к таким ч-цам относятся, напр., гипероны L° и W-. Переход от одной ч-цы к другой из того же изотопич. мультиплета, не меняя величины изотопич. спина, меняет его проекцию; поэтому такой переход формально можно представить как поворот в условном «изотопическом („зарядовом") пр-ве». Тот факт, что сильное вз-ствие ч-ц, входящих в определ. изотопич. мультиплет, одинаково: не зависит от Q, т. е. от «проекции» изотопич. спина I3, можно интерпретировать как независимость (инвариантность) сильного вз-ствия от вращений в «изотопич. пр-ве» (или как существование группы симметрии SU (2)). Это утверждение явл. наиб. общей формулировкой И. и., и из него следует закон сохранения изотопич. спина в сильном вз-ствии (аналогично тому, как из независимости законов механики относительно вращений в обычном пр-ве следует закон сохранения момента кол-ва движения). На основе И. и. удаётся предсказать существование, массу и заряды новых ч-ц, если известны их изотопические «партнёры». Так было предсказано существование p°, S°, X° по известным p+, p-; S+ S-;X-.

И. и. имеет место и для составных систем адронов, в частности для ат. ядер. Изотопич. спин сложной системы складывается из пзотопич. спннов входящих в систему ч-ц, при этом сложение производится по тем же правилам, что и для обычного спина. Так, система из двух ч-ц с изотоппч. спинами 1/2 (напр., нуклон) и 1 (напр., p-мезон) может иметь изотопич. спин I=1+1/2=3/2 или I=1-1/2=1/2. В ядрах И. и. проявляется в существовании уровней энергии с одинаковыми квант. числами для разл. изобар. Примером служат ядра 146С, 147N, 148O: осн. состояния ядер 14С, 14O и первое возбуждённое состояние 14N образуют изотопич. триплет (7=1; рис.).