Akademik

ТОЖДЕСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП

ТОЖДЕСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП: фундаментальный принцип квант. механики, согласно к-рому состояния системы ч-ц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц (ТЧ) местами, нельзя различить ни в каком эксперименте, и такие •состояния должны рассматриваться как одно физ. состояние. Т. п. явл. одним из осн. различий между классич. и квант. механикой. В классич. механике в принципе всегда можно проследить за движением отд. ч-ц по траекториям и т. о. отличить ч-цы друг от друга. В квант. механике ТЧ полностью лишены индивидуальности. Состояние ч-цы в квант. механике описывается с помощью волновой функции (y), к-рая позволяет определить лишь вероятность (|y|2) нахождения ч-цы в данной точке пр-ва. В случае перекрытия в пр-ве волн. ф-ций двух (или более) ТЧ, т. е. возможных областей обнаружения ТЧ, нет смысла говорить о том, какая из ч-ц находится в данной точке; имеет смысл говорить лишь о вероятности нахождения в этой точке одной из ТЧ.

Эмпирич. фактом, к-рый и составляет существо Т. п., является то, что в природе реализуются лишь два класса волн. ф-ций для. систем ТЧ: симметричные . волн. ф-ции, обладающие тем св-вом, что при перестановке пространств. и спиновых координат любой пары ТЧ волн. ф-ция не изменяется, и антисимметричные волн. ф-ции, определяемые тем, что при аналогичной перестановке волн. ф-ция изменяет знак. В квант. теории поля устанавливается теорема, согласно к-рой симметричные волн. ф-ции описывают ч-цы с целым спином (фотоны, p-мезоны и т. п.), а антисимметричные — ч-цы с полуцелым спином (эл-ны, протоны, нейтроны и т. п.), для к-рых справедлив Паули принцип. В 1-м случае ч-цы подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике, во 2-м — Ферми — Дирака статистике.

Т. п. и вытекающие из него требования симметрии волн. ф-ций для системы ТЧ приводят к важнейшему квант. эффекту, не имеющему аналога в классич. теории,— существованию обменного взаимодействия. Одним из первых успехов квант. механики было объяснение нем. физиком В. Гейзенбергом наличия двух состояний атома гелия — орто- и парагелия, основанное на Т. п.