Akademik

Количества движения уравнения в аэро- и гидродинамике

Количества движения уравнения в аэро- и гидродинамике: фундаментальная система уравнений, выражающая в интегральной или дифференциальной форме закон сохранения импульсов.
Интегральная форма К. д. у. (см. Сохранения законы) используется обычно при эйлеровом подходе к решению задачи и применяется к некоторому объёму жидкости, ограниченному так называем контрольной поверхностью. При удачном выборе контрольной поверхности удаётся получить важные для практики результаты (например, интегральные характеристики обтекаемого тела), используя информацию на границе контрольной поверхности без определения поля течения в целом. Для установившегося течения интегральную форму К. д. у. называют также импульсов теоремой. Интегральная форма К. д. у., применённая к конечному объёму в соответствии с заданным набором точек, используется при получении конечно-разностных схем для численного интегрирования К. д. у., записанных в дифференциальной форме.
Дифференциальная форма К. д. у. зависит от подхода к исследованию движения сплошной среды и её модели. При эйлеровом и лагранжевом подходах к изучению течения идеальной жидкости К. д. у. представляют собой Эйлера уравнения и Лагранжа уравнения. При эйлеровом подходе к изучению течения вязкой жидкости в общем случае К. д. у. имеют вид Навье — Стокса уравнений, из которых как предельные случаи движения при малых и больших Ревнольдса числах следуют более простые уравнения Стокса — Осеена и уравнения Прандтля (см. Пограничный слой).