1) просыпаться, пробуждаться (также перен.)
destarsi alla vita — пробудиться к жизни
gli si è destata la curiosità — в нём пробудилось любопытство
2) возникать, подниматься
si destò un gran vento — поднялся сильный ветер
Итальяно-русский словарь. 2003.