Akademik

выражение естественного или искусственного, формализованного языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т. п. Напр., слово "Наполеон" обозначает отдельный предмет - Наполеона Бонапарта; слово "полководец" обозначает класс людей, каждый из которых командовал войсками в сражениях; слово "белый" можно рассматривать как обозначение свойства белизны; слово "выше" - как обозначение определенного отношения между предметами.

Объект, обозначаемый И., называется денотатом этого И.; содержание И., т. е. способ, которым оно указывает на свой денотат, называется смыслом И. В традиционной логике понятиям "денотат" и "смысл" соответствуют понятия объема и содержания. Между И. и его денотатом имеется отношение именования, т. е. И. называет, именует свой денотат. При построении логических систем стремятся к тому, чтобы отношение именования удовлетворяло трем следующим принципам.

1.Принцип однозначности: И. должно иметь только один денотат, т. е. обозначать только один предмет, класс предметов или свойство. Принцип однозначности в естественных языках часто нарушается из-за многозначности и неопределенности слов и выражений. Однако следует стремиться к тому, чтобы по крайней мере в пределах одного контекста или одного рассуждения наши слова и выражения относились к одним и тем же объектам. В противном случае неизбежны логические ошибки.

2. Принцип предметности: всякое предложение говорит о денотатах входящих в него выражений. Напр., предложение "Уральские горы разделяют Европу и Азию" говорит не об именах "Уральские горы", "Европа", "Азия", а о той горной цепи, которая разделяет Европейский и Азиатский материки. Принцип предметности кажется достаточно очевидным, однако, когда мы начинаем говорить о самих языковых выражениях или о математических объектах, может произойти смешение И. с их денотатами.

3. Принцип взаимозаменимости: если два И. имеют один и тот же денотат, то одно из них можно заменить другим, причем предложение, в котором осуществляется такая замена, не изменяет своего истинностного значения. Напр., И. "Москва" и "столица России" имеют один и тот же денотат, поэтому в предложении "Москва - многомиллионный город" можно И. "Москва" заменить И. "столица России": "Столица России - многомиллионный город". Второе предложение остается истинным.

Принцип взаимозаменимости называют также принципом экстенсиональности (объемности), т. к. он служит для отличения экстенсиональных контекстов от интенсиональных. Экстенсиональным наз. такой контекст, для которого важны только денотаты языковых выражений. Поэтому принцип взаимозаменимости в таком контексте выполняется: при замене И. с одним денотатом предложение сохраняет свое истинностное значение. Однако если для контекста важен не только денотат, но и смысл И., принцип взаимозаменимости нарушается: замена И. с одним денотатом может сделать истинное предложение ложным. Поэтому неэкстенсиональными, или интенсиональными, наз. контексты, в которых принцип взаимозаменимости нарушается. Напр., цифра "9" и И. "число планет Солнечной системы" имеют один и тот же денотат (т. к. число планет Солнечной системы равно 9). Рассмотрим предложение: "9 необходимо больше 7". Это предложение истинно. Заменим теперь в этом предложении "9" именем "число планет Солнечной системы", получим предложение: "Число планет Солнечной системы необходимо боль-ше 7". Последнее предложение очевидно ложно, т. к. нет никакой необходимости в том, чтобы число планет Солнечной системы превосходило 7.

В зависимости от характера денотата и смысла И. подразделяются на классы.

Единичное (собственное) И. - И., денотатом которого является один-единственный предмет, напр. "Аристотель", "Монблан", "Нева", "величайший философ древности", "река, на которой стоит Ленинград" и т. п.

Общее И. - И., денотатом которого является класс однородных предметов, напр. "философ", "гора", "река" и т. п.

Пустое И. - И., у которого отсутствует денотат, т. е. не существует такого предмета, который обозначается данным И., напр. "единорог", "Зевс", "русалка", "кентавр" и т. п. Вопрос о пустоте или непустоте того или иного И. часто имеет большое значение, и на него не всегда просто ответить. Имеются логически противоречивые И., смысл которых включает в себя логически несовместимые признаки, напр. "круглый квадрат", "деревянное железо". Такие И. можно назвать логически пустыми. Однако существование женщин с рыбьим хвостом или существ, объединяющих в себе коня и человека, не противоречит законам логики, но с точки зрения физики и биологии невозможно. Поэтому И. "русалка" и "кентавр" пусты по естественнонаучным основаниям. Во многих случаях мы не знаем законов природы, отрицающих существование тех или иных объектов, поэтому вопрос о пустоте или непустоте соответствующих И. решается эмпирическим исследованием.

Конкретное И. -И., обозначающее отдельный предмет, вещь, в противоположность абстрактному И., обозначающему свойство или отношение между предметами. Напр., слово "стол" - конкретное И., т. к. обозначает предметы, целостные вещи, а слово "белизна" является абстрактным И., поскольку обозначает не предмет, а свойство предметов. Деление И. на конкретные и абстрактные осуществляется в рамках традиционной логики и не является вполне определенным. Во многих случаях довольно трудно решить, имеем ли мы дело с предметом или с некоторым свойством. Напр., такие слова, как "республика", "совесть" и т. п., можно истолковать и как обозначения предметов, и как обозначения свойств и отношений.