теория, для которой существует эффективная процедура (алгоритм), позволяющая о каждом утверждении, сформулированном в терминах этой теории, решить, выводимо оно в теории или нет (см.: Разрешения проблема).
Р. т. являются, напр., элементарная алгебра Буля, теория сложения целых чисел и некоторые иные простые математические теории. Неразрешима арифметика целых чисел (т. е. теория четырех главных арифметических действий над целыми числами) и каждая дедуктивная теория, содержащая арифметику.
Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. А.А.Ивин, А.Л.Никифоров. 1997.