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En lógica, lenguaje formal, en conjunto con un aparato deductivo, por medio del cual algunas fórmulas bien construidas pueden ser derivadas de otras.

Cada sistema formal tiene un lenguaje formal compuesto de símbolos primarios que figuran en ciertas reglas de formación (enunciados concernientes a las expresiones permitidas en el sistema) y un conjunto de teoremas derivados por inferencia de un conjunto de axiomas. En un método axiomático, los símbolos primarios no se definen y todos los símbolos restantes se definen a partir de ellos. En la geometría euclidiana, por ejemplo, conceptos como "punto, "línea, y "reside en son generalmente postulados como términos primarios. A partir de los símbolos primarios se definen ciertas fórmulas como bien construidas, algunas de las cuales son consideradas axiomas, y se establecen reglas para inferir una fórmula como conclusión de una o más fórmulas distintas tomadas como premisas. Dentro de tal sistema, un teorema es una fórmula que puede ser probada mediante una secuencia finita de fórmulas bien construidas, cada una de las cuales es un axioma o una fórmula válidamente inferida a partir de fórmulas anteriores.