Akademik

дохнуть
Общеслав. Суф. производное сов. вида к дыхати (ср. диал. дыхать), того же корня (с перегласовкой), что и дух, дышать.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа. . 2004.