Искон. Образовано с помощью -ся (ср. и см. издеваться) от измывать «стирать, промывать», суф. производного от измыть «вымыть» (см. мыть). Ср. перемывать косточки (кому-л.), промывать мозги, продрать с песком и т. п.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа.
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва.
2004.