Общеслав. Родственно др.-в.-нем. hlainan «нагибать», греч. klinō «наклоняю» и др. Того же корня, что и заслонить, чередование к/с — аналогичное хмурый — пасмурный и т. п. Клонить буквально — «нагибать» (вниз или в сторону).
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа.
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва.
2004.