Akademik

лад
Общеслав. Происхождение неясно. Обычно объясняется как однокорневое лагода «мир, лад, порядок», в диалектах еще известное. Скорее всего, суф. производное (суф. -дъ, ср. зад, под (2)}}, перед) от исчезнувшего предлога ла «над», родств. лат. ultra «сверх, дальше», диал. лони «в прошлом году». В таком случае лад первоначально — «верх» (в отличие от под «низ»), ср. сладить «одержать над кем-л. верх». Лад «согласие» — от ладить «жить в согласии» < «приводить в порядок» < «справляться с кем-л.»

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа. . 2004.