Akademik

пестун
(воспитатель). Общеслав. Суф. производное от утраченного pěstъ «пища», суф. образования (суф. -тъ) от той же основы (с перегласовкой), что питать. Исходное *pěttъ > pěstъ в результате расподобления взрывных tt > ст, ср. вести.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа. . 2004.