Akademik

пригоршня
Искон. Др.-рус. суф. производное от пригърща «пригоршня», суф.-преф. производное от гърсть «горсть»; щьн после падения редуцированных > шн (ср. плашмя). См. горсть. Буквально — «то, что помещается в горсти».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа. . 2004.