Искон. Происхождение неясно. Скорее всего, того же корня, что редкий; х в таком случае — в результате упрощения dх (гдех — суф.) Менее убедительно объяснение прореха как производного от прорезать.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа.
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва.
2004.