Общеслав. Сложение местоим. чь (см. что) и и «который» (см. он, его, ему и др.). Чьи > чии > чей после падения редуцированных и прояснения напряженного и в е (ср. Сергей < Сергий, казначей < казначий и т. д.). Корень (с перегласовкой ь/ъ) тот же, что в кой, кто.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа.
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва.
2004.