Общеслав. Происхождение неясно. Предполагают, что того же корня, что и лит. siùtas «бешенство, ярость», siùsti «беситься» и т. д. Исходное значение в таком случае — «бешеный», затем «дурачок» > «шут» (который только валяет дурака).
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа.
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва.
2004.