Akademik

всучить
Искон. В совр. значении возникло на базе всучить «ввить», преф. производного от сучить (см. сучить, сукно). Ср. аналогичный по развитию значения глагол втесаться (от втесать).

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа. . 2004.