Относительно происхождения этого существительного нет общепринятой гипотезы, возможно, оно восходит к той же основе, что и глагол драть. Тогда его первичное значение – "то, что содрано". Впоследствии – "нечто ненужное, не имеющее никакой ценности".
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.