Образовано на базе словосочетания заутрьня служьба – "ранняя церковная служба ". Заутрьня является кратким прилагательным от существительного заутра, имеющего значение "рано утром". От той же основы образовано и завтра.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.