Образовано суффиксальным способом от старославянского глагола измыти со значением "вымыть". Современное переносное значение возникло на основе диалектного измываться – "насмехаться". Измыти образовано префиксальным способом от мыти.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.