Заимствовано из старославянского, где образовано от страдательного причастия изятъ (от изяти – "избрать"). Первоначальное значение слова изящный – "избранный".
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.