Это название крепости внутри города встречается в летописях с XV в. Первоначально кремь – "часть леса, где растут лучшие строевые деревья". Отсюда прилагательное кремлевый в значении "крепкий, прочный", как в сочетании кремлевый лес. Слово кремь, вероятно, родственно кромъ (крома) – "кромка, граница".
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.