Название этой птицы было образовано звукоподражательным способом: соответствующий суффикс, добавленный к звукоподражательному ку-ку, завершил оформление слова.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.