Заимствование из французского, где narcotique через латинское посредство восходит к греческому narkotikos, что в переводе с греческого означает "паралич", "оцепенение". Кстати, о наркотиках: эти вещества по своему определению вызывают "паралич" воли и тела.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.