Образовано отрицательной приставкой от от причастиярок – "говорящий", восходящего к общеславянскому rekti – "речь, изречь". Отрок буквально – "неговорящий". Имеется в виду "лишенный права голоса на вече".
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.