Это слово, заимствованное из старославянского, образовано от продовълъ – "достаток", восходящего к той же основе, что и довольный.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.