Это слово заимствовано из французского, где puree (от глагола purer – "очищать") восходит к латинскому purare, имеющему то же значение и образованному от puras – "чистый". К этой же основе восходят пурист, заимствованное русским из английского, и английское pure – "чистый", и название лекарства – "пурген".
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.