Это слово образовано от общеславянского sada, имевшего то же значение; восходит к той же основе, что и садиться, сад. Первоначально сажа имело значение "осадок".
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.