Это общеславянское слово восходит к той же основе, что и студить. Значение "холод, окоченение" перешло в "чувство срама".
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.