Заимствование из французского, в котором chatain (с тем же значением) образовано от chataigne – "каштан" от латинского слова того же значения castanea. Переход значения объясняется цветом коры этого дерева.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.