Образовано от дьрзъ – "смелый" (см. дерзать); таким образом, дерзкий является прилагателным, образованным от прилагательного же.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.