like mad
like the dickens
like one possessed
(study) one's brains out.
Вдруг Рита сказала: «Между прочим, дорогие друзья, хотя Герасим Иванович отличный преподаватель, но прежде всего Кирка помог себе сам. Он занимался как проклятый. Совершенно как проклятый» (Трифонов 5). Suddenly Rita broke in, "By the way, dear friends, although it's true that Gerasim Ivanovich is an excellent teacher, Kirka got in (the institute) thanks to his own efforts more than anything else. He studied like mad, he really did" (5a)
Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. С.И. Лубенская. 2004.