Akademik

с дорогой душой
С ДОРОГОЙ ДУШОЙ coll
[PrepP; Invar; adv; usu. used with pfv verbs (fut or subjunctive); fixed WO]
=====
(to do sth.) very willingly:
- (be) (only too) happy (glad) (to do sth.);
- gladly;
- (be) delighted (to do sth.);
- with pleasure.
     ♦ Согласен ли Илья Максимович встать за наковальню? "А почему не согласен, - ответил Илья. - Я кузнечное дело люблю. Вот только с лесом развяжусь - и с дорогой душой" (Абрамов 1). Would Ilya Maximovich agree to man the anvil? "Why not?" he replied. "I like smithing. Once I'm through with the timber I'd be happy to" (1a).
     ♦ "всё бесполезно. Я бы с дорогой душою послужил Григорию Пантелеевичу, но говорю честно: помочь не могу" (Шолохов 5). "It's hopeless. I'd be only too glad to help Grigory Panteleyevich, but, honestly, there's nothing I can do" (5a).
     ♦ "Поймите, что здесь, в Городе, он [гетман] набрал бы пятидесятитысячную армию, и какую армию! Отборную, лучшую, потому что все юнкера, все студенты, гимназисты, офицеры, а их тысячи в Городе, все пошли бы с дорогою душой" (Булгаков 3). "Here in the City alone he [the Hetman] could have had a volunteer army of fifty thousand men-and what an army! An elite, none but the very best, because all the officer-cadets, all the students and high school boys and all the officers - and there are thousands of them in the City - would have gladly joined up" (3a).

Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. . 2004.