Akademik

хрен его знает
ЧЕРТ <БЕС, ЛЕШИЙ, ШУТ> ЕГО(ЕЕ и т.п.) ЗНАЕТ highly coll; ПЕС ЕГО (её и т. п.) ЗНАЕТ substand; ХРЕН ЕГО <её и т. п.> ЗНАЕТ vulg
[VPsubj; these forms only; usu. used as indep. sent in response to the interlocutor's question or statement, or as the main clause in a complex sent; fixed WO]
=====
1. Also: ЧЕРТ <ШУТ> ЕГО <её и т. п.> РАЗБЕРЕТ; ЧЕРТ ЕГО <её и т.п.> ДУШУ ЗНАЕТ all highly coll no one knows or it is impossible for s.o. to know:
- the devil (only) knows;
- God (goodness) (only) knows;
- who the hell can tell?;
- (I'll be) damned if I know <can figure it out etc>;
- you can't tell what the hell <the devil> (s.o. is saying < s.o. means etc>).
     ♦ "А кто же эта Аннушка?" Этот вопрос немного расстроил Ивана, лицо его передёрнуло. "Аннушка здесь совершенно не важна, - проговорил он, нервничая, - чёрт её знает, кто она такая. Просто дура какая-то с Садовой" (Булгаков 9). "And who is this Annushka?" This question somewhat unsettled Ivan, and his face twitched. "Annushka is absolutely irrelevant here," he said, becoming nervous. "The devil knows who she is. Some fool from Sadovaya" (9a).
     ♦ Черт его знает, какой реакции он ожидал на свою благодушную отповедь (Стругацкие 1). God only knows what kind of reaction he expected from his well-intended lecture (1a).
     ♦ Председатели колхозов на задних лапах перед ним [Егоршей], потому что пес его знает, что он напоет хозяину, когда останется с ним с глазу на глаз (Абрамов 1). Kolkhoz chairmen danced attendance upon him [Egorsha] since God knew what he would pass on to the Boss when he was with him eyeball to eyeball (1a).
     ♦ "Ужасные бестии эти азиаты! Вы думаете, они помогают, что кричат? А чёрт их разберёт, что они кричат? Быки-то их понимают; запрягите хоть двадцать, так коли они крикнут по-своему, быки всё ни с места..." (Лермонтов 1). 'They're terrific rogues, these Asiatics! You don't think their yelling helps much, do you? You can't tell what the devil they're saying. But the oxen understand them all right; hitch up twenty of the beasts if you wish and they won't budge once those fellows begin yelling in their tongue..." (1b).
2. used to express annoyance, indignation, surprise, perplexity etc:
- what (why, how etc) the hell;
- damn it (all);
- (god)dammit;
- I'll be damned.
     ♦ Я несу командиру полка очень ответственный пакет. Чёрт его знает, где он, этот командир полка! (Окуджава 1). I'm taking a very important package to the regimental commander. Where the hell can the man be? (1a).

Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. . 2004.