Akademik

найти общий язык
НАХОДИТЬ/НАЙТИ ОБЩИЙ ЯЗЫК (с кем)
[VP; subj: human; if there is no obj, subj: pi; usu. this WO]
=====
to discover a basis for mutual understanding, such as common interests, values, views etc:
- X и Y нашли общий язык{{}} X and Y found a common language;
- X and Y found (some) common ground;
- X and Y found (they had) much in common;
- X and Y came to speak the same language.
     ♦ "...Если мы не найдём общего языка, если вы меня пошлёте сейчас подальше, я и это пойму, поверьте..." (Аксёнов 7). "...If we, shall we say, fail to find a common language, if you tell me to go to blazes, I'll understand, believe me" (7a).
     ♦ ...Я работал в "Русском деле" корректором, как и Алька. Мы сидели тогда друг против друга и быстро нашли общий язык (Лимонов 1). ...I was a proofreader in Russkoe Delo, as was Alexander - we had sat across from each other there and quickly found much in common (1a).

Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. . 2004.