I assure, guarantee (that sth. will happen, s.o. will do sth. etc): I'd (I'll) stake (bet) my life.
«Вы рассмотрите: вот, например, каретник Михеев! ведь больше никаких экипажей и не делал, как только рессорные... А Пробка Степан, плотник! Я голову прозакладую (ип-grammat = прозакладываю), если вы где сыщете такого мужика» (Гоголь 3). "Now, just have a look. Take Mikheyev, the wheelwright, for instance. He never made a carriage that wasn't on springs....And Stepan Probka, the carpenter. I'll stake my life you'd never find another peasant like him" (3a).
Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. С.И. Лубенская. 2004.