союз
Синтаксические конструкции, начинающиеся с союза «при всем том, что», выделяются знаками препинания (запятыми). При этом первый знак препинания обычно ставится между частями союза (перед словом «что»).
При всем том, что Петр так дорожил лесами, трудно было ему получить подробные описи лесов в государстве. Н. Костомаров, Русская история в жизнеописаниях ее главнейших деятелей.
Словарь-справочник по пунктуации. — М.: Справочно-информационный интернет-портал ГРАМОТА.РУ. В. В. Свинцов, В. М. Пахомов, И. В. Филатова. 2010.