Akademik

прогнуться
ПРОГИБАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; несов.; ПРОГНУТЬСЯ, -нусь, -нёшься, сов., перед кем и без доп. Идти на унижение ради успеха, подличать, подлизываться, льстить кому-л.

Словарь русского арго. — ГРАМОТА.РУ. . 2002.