Akademik

кичиться
B/A гл см. _Приложение II
(держать себя высокомерно)
кичу́сь кичи́шься кича́тся кичи́лся 235 см. _Приложение II кичи́сь! 237 см. _Приложение II кича́щийся 239 см. _Приложение II кичи́вшийся 242 см. _Приложение II кича́сь 258 см. _Приложение II

Меж тем как век — невечный — мечется

И знаньями кичи́тся век,

В неисчислимом человечестве

Большая редкость — Человек.

Игорь Северянин, Стихи о Человеке

Иль, может быть, в дыму кадильниц рея

И вскрикивая в грохоте тимпана*,

Из мрака будущего Саломея

Кич

и́лась головой Иоканаана.

Н. С. Гумилев, Юдифь

Три дочки Глупости — Бездарность, Зависть

И Сплетня — шляются, кича́сь, в толпе,

Где пышно чествуется мать красавиц,

Кто в праздник выглядит еще глупей.

Игорь Северянин, Праздники


Примеры с правильным ударением:
Звучание поговорки также «подсказывает» верное ударение: Не кичи́сь, лучше в ножки поклонись!
Сведения о старой норме ударения:
Делая ударение ки́читься, ки́чусь и т. д., вы следуете норме почти четырехсотлетней давности.
"Узелок на память":
Если выбор правильного ударения в этом слове затрудняет вас, попробуйте связать его в памяти с другим, «легким» словом: кичи́тьсягорди́ться. Во всех формах этих глаголов ударение неподвижно стоит на втором слоге: горди́тся — кичи́тся, гордя́сь — кича́сь и т. д. * Тимпа́н — древний ударный музыкальный инструмент.

Словарь ударений русского языка.