• Мы предоставляем читателю дополнить детали (доказательства, решения и т. п. ). - The details are left to the reader.
• Таким образом, уравнения (2) и (3) дополняются граничными условиями (4). - Equations (2) and (3) are therefore complemented by the boundary conditions (4).
• Теперь мы дополним детали (доказательства и т. п. ). - We shall now fill in the details.
Русско-английский словарь научного общения. 2011.