Древнерусское – съвьрстьникъ.
Слово «сверстник» исконно русское. Древнерусское «сьвърстьникъ» представляет собой суффиксальное производное от прилагательного «съвьрстьный», что значит «одинаковый по возрасту» (в свою очередь, от «свърсть» – «одинаковый возраст»).
Слово имеет тот же корень, что и существительное «верста»: древнерусское «вьрста» – «возраст».
Родственным являются:
Словенское – virst (вид, ряд, возраст).
Производные: сверстный, сверстничек.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.