Индоевропейское – treg-, trog- (напрягать силы, сила, натиск).
Общеславянское – trogati, trъgati.
В словарях русского языка в прямом значении – «прикасаться» – слово появилось в начале XVIII в., в значении «волновать» – не позже второй половины того же века.
Во многих других славянских языках слово отсутствует. В древнерусском и старославянском языках глагол «трогать» также отсутствует. В связи с этим предполагается, что он не восходит к индоевропейскому корню, а появился в результате поздней перестановки торг-/търг-.
Родственным являются:
Украинское – трогати.
Производные: тронутый, трогательный.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.