Akademik

учить
Древнерусское – учити, укъ (учение).
Древнепрусское – iaukint (упражнять, упражняться).
Праславянский корень uciti, родственный «учить», образован от другого праславянского корня vyknoti, восходящего к древнепрусскому слову со значением «упражняться», возможно, и к древнеиндийскому слову со значением «находить удовлетворение».
Ряд исследователей языка проводит параллель с древнеирландским do-uccim (понимаю, знаю).
Родственными являются:
Украинское – учити.
Белорусское – учыць.
Польское – uczyc.
Чешское – uciti.
Производные: учиться, учение, учитель, учеба, ученик, ученый.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. . 2003.